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求一道数学题解法。一条铁路原有n个车站,为适应客运需要新增加了m个车站(m>1),客车车票增加了62种,那么原有多少个车站?现有多少个车站?
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更新时间:2024-03-29 14:12:46
问题描述:

求一道数学题解法。一条铁路原有n个车站,为适应客运需要新增加了m个车站(m>1),客车车票增加了62种,那么原有多少个车站?现有多少个车站?

胡上序回答:
  m=2,n=15,现有m+n=17个车站解法:车票数=(站数-1)*站数原有车票数=n*(n-1)现有车票数=(n+m)*(n+m-1)得到方程式(n+m)*(n+m-1)-n*(n-1)=62化简之后得到m*(m+2n-1)=62作为二元一次方程,一般来说有无限组解,但具体到这个问题,m,n均为正整数,并且已知m>1,故而m和m+2n-1均为大于一的正整数,且相乘得到62,易知m=2,m+2n-1=31,解得m=2,n=15
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