（2013•天津一模）已知数列{an}中a1=2，an+1＝2−1an，数列{bn}中bn＝1an−1，其中n∈N*．（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）设Sn是数列{13bn}的前n项和，求1S1+1S2+…+1Sn；（Ⅲ）设Tn是数列{(
1人问答
更新时间:2024-04-26 06:04:48
问题描述：
（2013•天津一模）已知数列{an}中a1=2，an+1＝2−
（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列；
（Ⅱ）设Sn是数列{
（Ⅲ）设Tn是数列{ (
吕玲回答：
（Ⅰ）bn+1＝1an+1−1＝11−1an＝anan−1，而 bn＝1an−1，∴bn+1−bn＝anan−1−1an−1＝1．n∈N*∴{bn}是首项为b1＝1a1−1＝1，公差为1的等差数列．（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）可知bn=n，13bn＝13n． ∴Sn＝13(1+...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
联系方式：