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【如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:①AD∥BC;②∠ACB=2∠ADB;③∠ADC=90°-∠ABD;④BD平分∠ADC;⑤∠BDC=12∠BAC.其中正确的结论有()A】
1人问答
更新时间:2024-04-20 04:22:17
问题描述:

如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论:

①AD∥BC;

②∠ACB=2∠ADB;

③∠ADC=90°-∠ABD;

④BD平分∠ADC;

⑤∠BDC=12∠BAC.

其中正确的结论有()

A.5

B.4

C.3

D.2

贺庆强回答:
  ∵AD平分∠EAC,∴∠EAC=2∠EAD,∵∠EAC=∠ABC+∠ACB,∠ABC=∠ACB,∴∠EAD=∠ABC,∴AD∥BC,∴①正确;∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC,∵BD平分∠ABC,∠ABC=∠ACB,∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC,∴∠ACB=2∠ADB,∴②正确...
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