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若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1x∈A.则称集合A是“好集”.(1)集合B={-1,0,1}是好集;(2)有理数集Q是“好集”;(3)设集合A是“好集”,若
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更新时间:2024-03-29 07:44:49
问题描述:

若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1x∈A.则称集合A是“好集”.

(1)集合B={-1,0,1}是好集;

(2)有理数集Q是“好集”;

(3)设集合A是“好集”,若x,y∈A,则x+y∈A;

(4)设集合A是“好集”,若x,y∈A,且xy≠0则必有x-yxy∈A;

则上述命题正确的序号为______.

邓子辰回答:
  (1)中,∵集合B={-1,0,1},   当x=-1,y=1时,x-y∉A,故B不是“好集”,即(1)错误;   (2)中,∵0∈Q,1∈Q,对任意的x,y∈Q,有x-y∈Q,且x≠0时,1x
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