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如图所示,在△abc中,ab边的垂直平分线l1,交bc于d如图所示,在△abc中,ab边的垂直平分线l1,交bc于d,ac边的垂直平分线l2交bc于e,l1于l2相交于点o,△adede周长为6,△obc的周长为16,求ao的长
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更新时间:2024-04-24 08:02:25
问题描述:

如图所示,在△abc中,ab边的垂直平分线l1,交bc于d

如图所示,在△abc中,ab边的垂直平分线l1,交bc于d,ac边的垂直平分线l2交bc于e,l1于l2相交于点o,△adede周长为6,△obc的周长为16,求ao的长

齐望东回答:
  ∵ab边的垂直平分线l1,交bc于d   ∴ad=bd   ∵ac边的垂直平分线l2,交bc于e   ∴ae=ce   ∴ad+de+ea=bd+de+ec=bc   ∵△adede周长为6   ∴bc=6   ∵ab边的垂直平分线l1和ac边的垂直平分线l2相交于点o   ∴oa=ob=oc   ∴ob+oc+bc=2oa+bc=2oa+6   ∵△obc的周长为16   ∴2oa+6=16   ∴oa=5
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