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在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.
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更新时间:2024-04-19 08:48:17
问题描述:

在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.

邓伟回答:
  ∵将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,   ∴△BCE≌△DCF,   ∴CE=CF,∠BEC=∠DFC=60°,   ∵四边形ABCD是正方形,   ∴∠BCD=∠DCF=90°,   ∴∠EFC=∠CEF,   ∵∠EFC+∠CEF+90°=180°,   ∴∠EFC=∠CEF=45°,   ∴∠EFD=60°-45°=15°.
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