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如图所示,等腰三角形ABC中,底边BC=5,等腰三角形△DEF中,DE=DF=5,EF=8,底边EF、BC在同一条直线上FB=1,若△DEF以每秒一个单位的速度向右移动,记移动时间为t.(1)当t为何值时,以点D、B、C为顶点的三
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更新时间:2024-04-17 05:46:14
问题描述:

如图所示,等腰三角形ABC中,底边BC=5,等腰三角形△DEF中,DE=DF=5,EF=8,底边EF、BC在同一条直线上FB=1,若

△DEF以每秒一个单位的速度向右移动,记移动时间为t.(1)当t为何值时,以点D、B、C为顶点的三角形是等腰三角形.(2)当t为何值时,以点D、E、B为顶点的三角形是等腰三角形.

高美凤回答:
  (1):7.5(D,既D为顶点,下同):当△DEF向右移动7.5个单位(7.5s)时,D点正好位于BC中点上方,连接DBDC,成为以D点为顶点的等腰三角形△DBC   1和9(B):当△DEF向右移动一个单位(1s),即F点与B点重合,连接CD,便成为以B点为顶点的等腰三角形△BCD;△DEF右移9个单位(9s),当E点与B点重合时,连接CD,便又成为以B点为顶点的等腰三角形△BCD.   6和14(C):当△DEF向右移动6个单位(6s),即F点与C点重合,连接BD,便成为以C点为顶点的等腰三角形△CBD;△DEF右移14个单位(14s),当E点与C点重合时,连接BD,便又成为以C为顶点的等腰三角形△CBD.   (2):1(D):和上面一样,移动就行.   4和14(E):同上,移动就行.   5.875(B):这个要计算,在EF上选一个点P,连接PD,使PD=PE,   ∵PD=PEDE=DF   ∴∠E=∠F=∠PDE所以∠DPE=∠F+∠PDF=∠PDE+∠PDF=∠EDF   △PDE∽△DEFPE:DE=DE:EF即PE:5=5:8,求得PE=3.125,   当P点向右移动5.875个单位(5.875s)时,P点与B点重合,连接BD便成为以B点为顶点的等腰三角形△BDE.
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