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如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=______度.
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更新时间:2024-03-28 20:17:14
问题描述:

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=60°,AD=AB.点E,F分别在AD,AB上,AE=BF,DF与CE相交于P,则∠DPE=______度.

陈茂资回答:
  ∵四边形ABCD为等腰梯形,   ∴AB=DC,∠A=∠ADC,   又∵∠B=60°,   ∴∠A=∠ADC=120°,   而AD=AB,AE=BF,   ∴AF=DE,AD=DC,   ∴△ADF≌△DCE,   ∴∠ADF=∠DCE,   而∠DCE+∠DEC=60°,   ∴∠ADF+∠DEC=60°,   ∴∠DPE=120°.   故答案为120°.
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