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如图,平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.
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更新时间:2024-04-13 08:51:31
问题描述:

如图,平行四边形ABCD中,AB=8,AD=12,∠A,∠D的平分线分别交BC于E,F,求EF的长.

齐广峰回答:
  ∵AE平分∠BAD,   ∴∠BAE=∠DAE,   又∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴AD∥CB,   ∴∠AEB=∠DAE,   ∴∠BAE=∠AEB,   则BE=AB=8;   同理可得,CF=CD=8.   ∴EF=BE+CF-BC=BE+CF-AD=8+8-12=4.
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