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探究:换元法是重要的数学思想方法,用换元法可解决许多数学问题,请看例题:解方程:x4-2x2-3=0.设x2=y,则原方程化为y2-2y-3=0.解关于y的一元二次方程,得y1=-1,y2=3.当y=-1时,即x2=-1,
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更新时间:2024-04-25 09:40:00
问题描述:

探究:换元法是重要的数学思想方法,用换元法可解决许多数学问题,请看例题:

解方程:x4-2x2-3=0.

设x2=y,则原方程化为y2-2y-3=0.

解关于y的一元二次方程,得y1=-1,y2=3.

当y=-1时,即x2=-1,此时方程无实数根;

当y=3时,即x2=3解得x1=

3,x2=-

3.

所以原方程的根是x1=

3,x2=-

3.

请你用换元法解下列方程:

(1)1x2-5x+6=0;

(2)(x2-2)-2(x2-2)-8=0.

刘茂银回答:
  (1)1x
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