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大学数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”dx这个公式是根据什么来的?为什么拄壳法,每个圆柱形薄壳的体积dv近似等于圆柱表面积2乘“厚度”△x?
1人问答
更新时间:2024-04-26 06:32:59
问题描述:

大学数学中定积分求体积,绕y轴旋转,为什么“v=2π(积分限)xf(x)”dx这个公式是根据什么来的?

为什么拄壳法,每个圆柱形薄壳的体积dv近似等于圆柱表面积2乘“厚度”△x?

董洋溢回答:
  你说的这种是柱壳法   把旋转体看作是一层一层组成的先求体积元素再积分   把这个柱面看成中心在Y轴上则这个函数体积是无数个薄中心园的柱面叠加而成   底的周长为2πx高为f(x)所以v=2π(积分限)xf(x)”dx
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