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初二数学几何题如图,在矩形ABCD中,AD=根号下2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,证明下列结论①△ABE≌△AHD②HE=CE③H是BF中点
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更新时间:2024-03-28 17:45:32
问题描述:

初二数学几何题

如图,在矩形ABCD中,AD=根号下2AB,∠BAD的平分线交BC于点E,DH⊥AE于点H,连接BH并延长交CD于点F,连接DE交BF于点O,证明下列结论①△ABE≌△AHD②HE=CE③H是BF中点

董爱兵回答:
  因为AE=根号2AB=AD,又ABDAHD等腰Rt,易证第一问   因为全等,所以AH=AB,所以HE=AE-AH=AD-AB=BC-BE=EC   做HG垂直于AD于G,则AG=GD,又因为HG平行于AB平行于DF,所以BH=HF(平行线分线段成比例定理或梯形中位线)
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