要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有_____

要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有______个．

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更新时间:2024-04-25 05:57:45

问题描述：

要使二次三项式x2-5x+p在整数范围内能进行因式分解，那么整数p的取值可以有______个．

梅申信回答：

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　　设x2-5x+p=（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，　　则a+b=-5，ab=p，　　∵满足a+b=-5的整数有无数组，　　∴p的取值也有无数种，　　例如：取a=1，b=-6，则p=-6．

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