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(1)看看我们生活中的挂历:横看、竖看、斜看,都是天然的等差数列.随意框选9个数,如图1,可以发现12等于周围8个数之和的八分之一.请用所学数学知识对此作出简要的说明.(2)如
1人问答
更新时间:2024-04-20 17:34:22
问题描述:

(1)看看我们生活中的挂历:横看、竖看、斜看,都是天然的等差数列.随意框选9个数,如图1,可以发现12等于周围8个数之和的八分之一.请用所学数学知识对此作出简要的说明.

(2)如图2,在框选出4×4的方框中,第一行的四个数字依次为4,5,6,7.甲乙丙三人从这16个数中各挑选出一个数字,甲选中的数字是18,并删去18所在的行和列;乙在5与12这两个数中任意挑选一个数,记为x,再删去x所在的行和列;丙在27与28这两个数中任意挑选一个数,记为y,再删去y所在的行和列;最后剩下的一个数记为w,试列式计算以说明这四个数18,x,y,w之和是一个定值.

孙静波回答:
  (1)由题意,等差数列中,m+n=2p,则am+an=2ap,∵12=4+202=5+192=6+182=11+132,∴12=(4+20)+(5+19)+(6+18)+(11+13)8;(2)①x=5,y=27,w=14,18+x+y+w=64;②x=5,y=28,w=13,18+x+y+w=64;③x=12,y=27,w=7...
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