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求教数学高手一个关于一元三次方程求根公式推导问题如何把形如ax^3+bx^2+cx+d=0这种一般形式化为x^3+px+q=0这种特殊形式?(请尽量详细写出过程,重赏!)
1人问答
更新时间:2024-03-28 19:26:27
问题描述:

求教数学高手一个关于一元三次方程求根公式推导问题

如何把形如ax^3+bx^2+cx+d=0这种一般形式化为x^3+px+q=0这种特殊形式?

(请尽量详细写出过程,重赏!)

宋国正回答:
  ax^3+bx^2+cx+d=0为了方便,约去a得到x^3+kx^2+mx+n=0令x=y-k/3代入方程(y-k/3)^3+k(y-k/3)^2+m(y-k/3)+n=0(y-k/3)^3中的y^2项系数是-kk(y-k/3)^2中的y^2项系数是k所以相加后y^2抵消得到y^3+py+q=0其中p=(-k^2/3)+mq=...
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