1.在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线y=√3/
x
上.
(Ⅰ)若圆M分别与x轴、y轴交于点A、B(不同于原点O),求证:△AOB的面积为定值;
(Ⅱ)设直线l:y=−√3/3
x+4与圆M 交于不同的两点C,D,且|OC|=|OD|,求圆M的方程;
(Ⅲ)设直线y=∨3
与(Ⅱ)中所求圆M交于点E、F,P为直线x=5上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,求证:直线GH过定点.
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