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一次数学比赛,有两种给分方法:一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分.用这两种方法评分,某考生都得81分,这张试
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更新时间:2024-04-26 05:13:01
问题描述:

一次数学比赛,有两种给分方法:一种是答对一题给5分,不答给2分,答错不给分;另一种先给40分,答对一题给3分,不答不给分,答错扣1分.用这两种方法评分,某考生都得81分,这张试卷共有多少题?

盛琳阳回答:
  设答对a题,未答b题,答错c题,可得:   5a+2b=81①,   40+3a-c=81②,   由①知,a是奇数,且a≤16;   由②知a≥14,所以a=15,   由此求得b=3,c=4,   故共有:15+3+4=22(题).   答:这张试卷共有22题.
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