当前位置 :
几道关于有理数的数学问题.(要求有过程)答对者另有赏金!(1)2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+……+4+3-2-1.(2)从1到1000,这1000个数的数码之和是多少?(如987的数码之和为9+8+7=24)德国大数学家高
1人问答
更新时间:2024-04-25 15:06:08
问题描述:

几道关于有理数的数学问题.(要求有过程)答对者另有赏金!

(1)2012+2011-2010-2009+2008+2007-2006-2005+……+4+3-2-1.

(2)从1到1000,这1000个数的数码之和是多少?(如987的数码之和为9+8+7=24)德国大数学家高斯曾巧妙地算出“1+2+3+……+100”的结果是5050,他依次把100个数头尾结合,即1+100,2+99,……,50+51,共50对,故结果是101×50=5050.看看这个问题与故事中的问题有哪些相同的地方?并求出问题的值.

(3)七年级学生玩跳棋游戏,游戏规则如下:先画一条数轴,棋子落在数轴上A0点,第一步从A0向右跳一个单位长度到A1,第二步从A1向左跳2个单位长度到A2,第三步从A2向右跳3个单位长度到A3,第四步从A3向左跳4个单位长度到A4,……如此跳了50步,棋子最后落在数轴上的A50处,若A50表示的数是26,问A0所表示的数是什么?

郭彤回答:
  1、观察规律从-1开始除了前3个数和为0以外,往后都是每4个连续的数之和为01-2012共2012个数除开123还有2009个数2009=4*502+1恰好剩下2012这个数所以结果为2012   2、从10开始存在数码和10的数码和=111=212=313=420=221=3100=1   1000=1   也就是1-1000分为3组1位数的2位数的3位数   1位数为1-9和为45   2位数10-9910-19数码和分别时1-1020-29分别是2-11所以到90-99分别是9-18这里面1出现1次2出现2次3出现3次4出现4次9出现9次10出现9次17出现2次18出现1次首尾正好相加1+182(2+17)...9(9+10)其和为19(1+2+3+...+9)=19*45   3位数同理100-109为1-10110-119为2-11190-199为10-19同理有1+192(2+18)3(3+17)...10*10其和为20(1+2+3+...+9)+100=20*45+100   200-2992+202(3+19)...10*11其和为22(1+2+3+...+9)+110=22*45+110   依次是24*45+12026*45+13028*45+140...36*45+180最后1000的数码和是1   现在计算为45(1+19+20+22+24+...+36)+100+110+120+...+180+1=45*272+1260+1=13501   3、奇数步都是向右移动了(n+1)/2单位n为奇数   偶数步都是向左移动了n/2单位n为偶数所以当A50=26时说明向左移动了25单位所以A0=25+26=51
数学推荐
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
PC端 | 移动端 | mip端
问答网(wenda2.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:联系方式:

Copyright©2009-2021 问答网 wenda2.com 版权所有 闽ICP备2022000227号-1