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数学高考导数题(2)的答案根本看不懂20.(本小题满分13分)设函数,其中,、为常数,已知曲线与在点(2,0)处有相同的切线.(Ⅰ)求、的值,并写出切线的方程;(Ⅱ)若方程有三个互不相
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更新时间:2024-04-20 17:53:13
问题描述:

数学高考导数题(2)的答案根本看不懂

20.(本小题满分13分)设函数,其中,、为常数,已知曲线与在点(2,0)处有相同的切线.

(Ⅰ)求、的值,并写出切线的方程;

(Ⅱ)若方程有三个互不相同的实根0、、,其中,且对任意的,恒成立,求实数的取值范围.

【解析】本题主要考查函数、导数、不等式等基础知识,同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力,以及函数与方程和特殊与一般的思想.

(Ⅰ).

由于曲线在点(2,0)处有相同的切线,

故有.

由此得

所以,切线的方程为.

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以

依题意,方程有三个互不相同的实数,

故是方程的两相异的实根.

所以.

又对任意的成立,

特别地,取时,成立,得.

由韦达定理,可得.

对任意的,

所以函数的最大值为0.

于是当时,对任意的恒成立,

综上,的取值范围是.

陈东辉回答:
  一种很单调的最值始终为负值时,单级减速是小于0,大于0,单调递增.等于0时,极值点,在端点和?极值点得到的值比较,该值的大小将在几个点寻找2切线的斜率也是一个原函数的导数,求K表代以Y=KX+B解决方案允许不平等...
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