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在1至10000之间既不是完全平方数,也不是完全立方数的整数有______个.
1人问答
更新时间:2024-04-23 18:54:34
问题描述:

在1至10000之间既不是完全平方数,也不是完全立方数的整数有______个.

崔德光回答:
  (1)10000以内的完全平方数有100个,   即:12,,22,32…1002(因为1002=10000),   (2)完全立方数有21个,   即:13,23,33…213(因为213<10000<223),   (3)完全六次方数有4个,   即:(因为46<10000<56)   所以1~10000中是完全平方数或完全立方数的数共有100+21-4=117个;   从而既不是完全平方数,又不是完全立方数的数有10000-117=9883(个).   答:1~10000中既不是完全平方数也不是完全立方数的数有9883个.   故答案为:9883.
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