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如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=14,CD=7.点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动,同时点F从点C出发沿CD方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动,当其中一个点到终点时,另一
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更新时间:2024-04-20 02:30:00
问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AB=14,CD=7.点E从点A出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向点B

匀速运动,同时点F从点C出发沿CD方向以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动,当其中一个点到终点时,另一个点也随之停止运动.设点E、F运动的时间是t秒.过点D作DH垂直AB,垂足为H,DH=4,∠B=45°.

当t的值为多少时,四边形AEFD是直角梯形.在点E、F运动的过程中,线段EF的长能否等于5,若能,求出t值;若不能,给出理由

方科回答:
  以AB为X轴,垂直AB的线为Y轴建立坐标系则E点的坐标为(2t,0),F点的坐标为(10-t,4)则过EF两点的直线方程为(x-2t)/(10-t-2t)=(y-0)/(4-0),整理后为:y=4x/(10-3t)+8t/(3...
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