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【微分方程XY'-YlnY=0的通解为?】

1人问答

更新时间:2024-04-26 02:51:22

问题描述：

微分方程XY'-YlnY=0的通解为?

胡国虎回答：

　　xy'-ylny=0 　　dy/dx=(ylny)/x 　　dy/(ylny)=dx/x 　　两边积分　　ln(lny)=lnx+lnC 　　lny=Cx 　　y=e^(Cx) 　　（1）取常数为lnC是为了使最后的结果更简洁　　（2）两边积分时是ln(lny)与lnx,不需要写成ln|lny|,ln|x|

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