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【(2014•太原二模)中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母,“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力,为保证航母的动力安全性,科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进,增加了某项新技术,该】
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更新时间:2024-04-16 21:49:49
问题描述:

(2014•太原二模)中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母,“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力,为保证航母的动力安全性,科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进,增加了某项新技术,该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测.假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为34、23、12.指标甲、乙、丙合格分别记为4分、2分、4分;若某项指标不合格,则该项指标记0分,各项指标检测结果互不影响.

(Ⅰ)求该项技术量化得分不低于8分的概率;

(Ⅱ)记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.

曲衍国回答:
  (Ⅰ)该项新技术的三项不同指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件A、B、C,则事件“得分不低于8分”表示为ABC+A.BC.∴ABC与A.BC为互斥事件,且A、B、C为彼此独立,∴P(ABC+A.BC)=P(ABC)+P(A.BC)=P(A)P...
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