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已知函数f(x)=x^2-(m-2)x+m-4的图象与x轴交于A,B且|AB|=2,求f(x)的最小值可以写一下具体的么..
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更新时间:2024-03-28 17:53:48
问题描述:

已知函数f(x)=x^2-(m-2)x+m-4的图象与x轴交于A,B且|AB|=2,求f(x)的最小值

可以写一下具体的么..

付宜利回答:
  A(x1,y1)B(x2,y2)   f(x)=x^2-(m-2)x+m-4=0   x1+x2=m-2   x1x2=m-4   |AB|=|x1-x2|   =√[(x1+x2)^2-4x2x1]   =√[(m-2)^2-4(m-4)]   =√[m^2-8m+20]=2   m^2-8m+20=4   m^2-8m+16=0   (m-4)^2=0   m=4   f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1   f(x)的最小值-1
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