题目叙述欠明晰.A、F、D三点共线吗?如果F是AD与BE的交点则此题可证,在我的“被采纳的回答”中有记录；如果F不是AD与BE的交点,请进一步说清楚两等边三角形相对位置及F点有何特点,我帮你解答.

　　△ABC和△CDE除了点C重合之外，没有任何三点是共线的，点E的△ABC内部，点D的AC右侧，连接AD，BE交AD于点F。（图形传不上去~~~）

　　题：△ABC和△CDE都是等边三角形，点E在△ABC内部，点D在AC右侧，连接AD，BE的延长线交AD于点F，连接CF，求证：FC平分∠BFD。证明：考查△BCE与△ACD，∵由题意知BC=AC，CE=CD，∠BCE=60°-∠ECA=∠ACD，∴△BCE≌△ACD，对应角∠CBE=∠CAD，就是∠CBF=∠CAF，那么C、B、A和F四点在同一圆周上。∵C、B、A和F四点共圆，∴∠AFB=∠ACB=60°；∠BFC=∠BAC=60°，还有∠CFD=∠CBA=60°，故FC平分∠BFD。