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【非齐次线性方程组的证明问题.急设a0,a1,a2...a(n-r)是AX=B的n-r+1歌线性无关的解,R(A)=r,为什么由这些就知道:a1-a0,a2-a0,.a(n-r)-a0是AX=0的n-r个解?】
1人问答
更新时间:2024-04-20 16:45:49
问题描述:

非齐次线性方程组的证明问题.急

设a0,a1,a2...a(n-r)是AX=B的n-r+1歌线性无关的解,R(A)=r,为什么由这些就知道:a1-a0,a2-a0,.a(n-r)-a0是AX=0的n-r个解?

沈克回答:
  a0,a1,a2...a(n-r)是AX=B的解   A(ai-a0)=B-B=0   ai-a0是AX=0的解i=1,2,..,n-r   【a0,a1,a2...a(n-r)线性无关则   a1-a0,a2-a0,.a(n-r)-a0线性无关】
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