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设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,求(ab2+b2−2a+1a)2003的值.
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更新时间:2024-03-29 05:01:08
问题描述:

设a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0,且1-ab2≠0,求(ab2+b2−2a+1a)2003的值.

蔡瑞忠回答:
  解法一:∵a2+2a-1=0,b4-2b2-1=0∴(a2+2a-1)-(b4-2b2-1)=0化简之后得到:(a+b2)(a-b2+2)=0若a-b2+2=0,即b2=a+2,则1-ab2=1-a(a+2)=1-a2-2a=0,与题设矛盾,所以a-b2+2≠0因此a+b2=0,即b2=-a∴(ab2+b2−...
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