【已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e＝12，直线y=x+2经过左焦点F1．（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的点，求∠F1PF2的范围．】|其它问答-问答网

【已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e＝12，直线y=x+2经过左焦点F1．（1）求椭圆C的方程；（2）若P为椭圆C上的点，求∠F1PF2的范围．】

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更新时间:2024-04-20 22:35:52

问题描述：

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，离心率e＝12，直线y=x+2经过左焦点F1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若P为椭圆C上的点，求∠F1PF2的范围．

曹建忠回答：

网友采纳

　　（1）直线y=x+2与x的交点的坐标为（-2，0），则F1的坐标为（-2，0）．…（2分）设焦距为2c，则c=2．∵e＝ca＝12∴a=4，b2=a2-c2=12．…（5分）则椭圆的方程为x216+y212＝1．…（6分）（2）当P在椭圆的右顶点时，∠F1...

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