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【初二勾股数规律题3^+4^=5^5^+12^=13^7^+24^=25^9^+40^=41^.....找出以上式子中存在的规律请运用你发现的规律试些处第5个式子,第100个式子。各位数学好的朋友们,请帮帮我,我很急的,谢谢】
3人问答
更新时间:2024-04-19 06:36:14
问题描述:

初二勾股数规律题

3^+4^=5^5^+12^=13^7^+24^=25^9^+40^=41^.....

找出以上式子中存在的规律

请运用你发现的规律试些处第5个式子,第100个式子。

各位数学好的朋友们,请帮帮我,我很急的,谢谢了!

谭建荣回答:
  三个数里有2奇数1偶数
韩光臣回答:
  (2N+1)²+[2N(n+1)]²=[2n(n+1)+1]²(N为正整数)   第5个11²+60²=61²   第100个201²+20200²=20201²   希望能帮到你
段琪回答:
  楼主你好!这个规律可以用以下的通项公式来总结:   [3+2(n-1)]^+[n(2n+2)]^   ={{4*[n*(1+n)2]}+1}^(中括号内的就是等差数列的求和公式)   要求第五个式子只要把5=n带入上式就可以了,即:11^+60^=61^   第100个式子是:201^+20200^=20201^
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