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如图,已知等边三角形ABC中,D为AB上一动点,BD=n×AD,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F(1)若n=1,如图1则BE/EC=________________(2)若n=1,求证3AF=5FC是否存在n的值使DE=EF,若存在,求其值。
1人问答
更新时间:2024-03-28 16:57:40
问题描述:

如图,已知等边三角形ABC中,D为AB上一动点,BD=n×AD,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F

(1)若n=1,如图1则BE/EC=________________

(2)若n=1,求证3AF=5FC

是否存在n的值使DE=EF,若存在,求其值。

陈明俊回答:
  1.1/32.∵等边三角形ABC中,D为AB上一动点,BD=n×AD,DE⊥BC于E,EF⊥AC于F,n=1∴AB=BC=ACBE=1/2BE=1/4AB则CE=BC-BE=AB-1/4AB=3/4AB∴CF=1/2CE=3/8AB则AF=AC-CF=AB-3/8AB=5/8AB∴AF/CF=(5/8AB)/(3/8AB)=5/3即3AF=5...
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