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如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F,BD交AE于M.(1)求证:△AEC≌△ADB;(2)若BC=2,∠BAC=30°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
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更新时间:2024-03-29 09:30:54
问题描述:

如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F,BD交AE于M.

(1)求证:△AEC≌△ADB;

(2)若BC=2,∠BAC=30°,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.

胡永明回答:
  (1)由旋转的性质得:△ABC≌△ADE,且AB=AC,∴AE=AD,AC=AB,∠BAC=∠DAE,∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE,即∠CAE=∠DAB,在△AEC和△ADB中,AE=AD∠CAE=∠DABAC=AB,∴△AEC≌△ADB(SAS);(2)如图,过点B作BG...
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