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如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AC,连接BD.(1)求证:CB=AB;(2)若BD=5,求AD的长.
1人问答
更新时间:2024-04-25 12:40:35
问题描述:

如图,AD和AC分别是⊙O的直径和弦,且∠CAD=30°,OB⊥AC,连接BD.

(1)求证:CB=AB;

(2)若BD=5,求AD的长.

南麓峰回答:
  (1)证明:∵OB⊥AC,OB经过圆心,∴CB=AB;(2)连接CD,设⊙O的半径为r;∵AD是⊙O的直径,∴∠ACD=90°;∵∠CAD=30°,∴CD=12AD=r,AC=3r;∴BC=3...
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