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【有人会做这一道数学题吗?已知关于x的方程4x62-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值】
1人问答
更新时间:2024-04-19 11:02:17
问题描述:

有人会做这一道数学题吗?

已知关于x的方程4x62-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值

李绍成回答:
  由条件得:cosa+cos(90-a)=(m+1)/2   cosacos(90-a)=m/4   即cosa+sina=(m+1)/2,两边平方:1+2sinacosa=(m+1)^2/4   又cosasina=m/4   所以1+m/2=(m+1)^2/4   m^2=3   m=√3,(负根舍去)
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