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如图所示,可视为质点的木块,质量为m,用一轻绳拴着,置于较大的水平转盘上,细绳穿过转盘中央的细管(直径很小可忽略),与质量也为m的小球相连,木块与转盘间的最大静摩擦力为
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更新时间:2024-04-17 01:35:18
问题描述:

如图所示,可视为质点的木块,质量为m,用一轻绳拴着,置于较大的水平转盘上,细绳穿过转盘中央的细管(直径很小可忽略),与质量也为m的小球相连,木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍(μ=0.2),当转盘以角速度ω=4rad/s匀速转动时,要保持木块与转盘相对静止,(g取10m/s2)求:

(1)木块到细管的距离为多大时,木块与转盘间的摩擦力为0;

(2)木块到中英细管的最小距离;

(3)木块转动的最大线速度.

李忠勇回答:
  (1)当木块恰好不受摩擦力作用时,转动半径为r1,   则有:mg=mω2r1   代入数据得:r1=0.625m   (2)当木块恰好不做近心运动时,半径最小,设为r2,则   mg-μmg=mω2r2   代入数据得:r2=0.5m   (3)当木块恰好不做离心运动时,转动半径最大,设为r3,则有:   mg+μmg=mω2r3   代入数据得:r3=0.75m   因此要保持木块与转盘相对静止,木块转动的最大线速度   v2=r3ω=4×0.75=3m/s   答:(1)木块到细管的距离为0.625m时,木块与转盘间的摩擦力为0;   (2)木块到中英细管的最小距离为0.5m;   (3)木块转动的最大线速度为3m/s.
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