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【如图,在平面直角坐标系xOy中,经过点A,C,B的抛物线的一部分与经过点A,E,B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”.已知P为AB中点,且P(-1,0)】
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更新时间:2024-03-29 14:27:16
问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,经过点A,C,B的抛物线的一部分与经过点A,E,B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线,我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”.已知P为AB中点,且P(-1,0),C(

2-1,1),E(0,-3),S△CPA=1.

(1)试求“双抛物线”中经过点A,E,B的抛物线的解析式;

(2)若点F在“双抛物线”上,且S△FAP=S△CAP,请你直接写出点F的坐标;

(3)如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点,那么这条直线叫做“双抛物线”的切线.若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G,求经过点G的“双抛物线”切线的解析式.

蔡国林回答:
  (1)∵S△ACP=12
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