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(2014•北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A(0,-2),B(3,4).(1)求抛物线的表达式及对称轴;(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛
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更新时间:2024-03-28 18:06:27
问题描述:

(2014•北京)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A(0,-2),B(3,4).

(1)求抛物线的表达式及对称轴;

(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在A,B之间的部分为图象G(包含A,B两点).若直线CD 与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围.

李和平回答:
  (1)∵抛物线y=2x2+mx+n经过点A(0,-2),B(3,4),代入得:n=−218+3m+n=4,解得:m=−4n=−2,∴抛物线解析式为y=2x2-4x-2,对称轴为直线x=1;(2)由题意得:C(-3,-4),二次函数y=2x2-4x-2的最小值为-...
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