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【球面上有三个点A、B、C.A和B,A和C间的球面距离等于大圆周长的1/6.B和C间的球面距离等于大圆周长的1/4.如果球的半径是R,那么球心到截面ABC的距离等于(B)A.1/2RB.根号2/2RC.根号3/2R】
1人问答
更新时间:2024-04-24 01:44:39
问题描述:

球面上有三个点A、B、C.A和B,A和C间的球面距离等于大圆周长的1/6.B和C间的球面距离等于大圆周长的1/4.如果球的半径是R,那么球心到截面ABC的距离等于( B )

A.1/2RB.根号2/2RC.根号3/2RD.1/3R为什么是B啊

刘玉坤回答:
  AB,AC,BC的直线距离分别为R,.R.√2*R,说明三角形ABC为直角三角形,其外接圆的圆心为BC的中点.   故其外接圆半径为√2/2*R   球心到截面ABC的距离=√(R^2-(√2/2*R)^2)=√2/2*R
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