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意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13…,现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形,再分别依次从左到右取2个,3个,4个
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更新时间:2024-03-29 09:50:34
问题描述:

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8,13…,现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造正方形,再分别依次从左到右取2个,3个,4个,5个正方形拼成如下矩形并标记为①、②、③、④,相应矩形的周长如下表所示:

序号
周长6101626
若按此规律继续作矩形,则序号为⑩的矩形周长是______.

李翼回答:
  由分析可得:第⑤个的周长为:2(8+13),   第⑥的周长为:2(13+21),   第⑦个的周长为:2(21+34),   第⑧个的周长为:2(34+55)=178,   第⑨个的周长为:2(55+89)=288,   第⑩个的周长为:2(89+144)=466,   故答案为466.
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