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求微分方程y'=—y/x的通解分离变量后dy/y=—dx/x为什么两边积分会变成lny=ln求微分方程y'=—y/x的通解分离变量后dy/y=—dx/x为什么两边积分会变成lny=ln1/x+lnq
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更新时间:2024-04-17 03:09:37
问题描述:

求微分方程y'=—y/x的通解分离变量后dy/y=—dx/x为什么两边积分会变成lny=ln

求微分方程y'=—y/x的通解

分离变量后dy/y=—dx/x

为什么两边积分会变成lny=ln1/x+lnq

陈文胜回答:
  dy/y=—dx/x   积分后应该为lny=ln1/x+C1,C1是任意常数,但考虑到当C取大于0的值时,lnc可以去任意的值,所以取C1=lnc.   更重要的是这样lny=ln1/x+lnC便于整理成y=c/x形式就更整齐.
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