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已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为____________.
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更新时间:2024-03-29 15:03:32
问题描述:

已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为____________.

马宏波回答:
  已知抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点,且两条曲线交点的连线过点F,则该椭圆的离心率为____________.   由条件得:设两条曲线交点为根据椭圆和抛物线对称性知,不妨点A在第一象限,由A在抛物线上得,A在椭圆上得.则由条件得:.解得(舍去)
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