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求证:任意四个连续正整数加1是完全平方数.
1人问答
更新时间:2024-04-24 16:40:39
问题描述:

求证:任意四个连续正整数加1是完全平方数.

陈艇回答:
  设这四个连续正整数为:n,n+1,n+2,n+3,(n>0)则n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=(n²+3n+1)²所以四个连续整数的积加1是一个完全平...
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