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已知函数f(x)=3xa-2x2+lnx,其中a为常数,e为自然对数的底数.(I)若a=1,求函数f(x)的单调区间;(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.
1人问答
更新时间:2024-03-29 15:16:32
问题描述:

已知函数f(x)=3xa-2x2+lnx,其中a为常数,e为自然对数的底数.

(I)若a=1,求函数f(x)的单调区间;

(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求a的取值范围.

冯雅丽回答:
  (Ⅰ)若a=1时,f(x)=3x-2x2+lnx,定义域为(0,+∞)   f′(x)=1x-4x+3=-4x
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