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【如图,▱ABCD中,M为BC中点,AN=3MN,BN的延长线交AC于E,交CD于F.(1)求AE:EC的值;(2)当S△AEB=9时,求S△ECF.】
1人问答
更新时间:2024-03-28 20:04:56
问题描述:

如图,▱ABCD中,M为BC中点,AN=3MN,BN的延长线交AC于E,交CD于F.

(1)求AE:EC的值;

(2)当S△AEB=9时,求S△ECF.

倪臣敏回答:
  (1)延长AD、BF交于G.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴△BCE∽△GAE,△BMN∽△GAN,∴AEEC=AGBC,MNAN=BMAG,∵AN=3MN,∴BMAG=13,∵M为BC中点,∴BC=2BM,∴AGBC=32,∴AE:EC=3:2;(2)∵四边形ABCD...
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