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如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)
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更新时间:2024-03-28 17:27:21
问题描述:

如图,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)

李柔刚回答:
  设二次函数y=ax^2+bx+c因该函数经过点C(0,-3),则c=-3又该函数经过点A(-1,0),函数一根为-1,它的对称轴为直线X=1,则另一个根为3代入两根,则a=1,b=-2,二次函数的解析式y=x^2-2x-3;直线BCy=x-3点F的坐标(m,m-3),点P的坐标(m,m^2-2m-3)线段PF的长=m-3-(m^2-2m-3)=3m-m^2△PBC面积,边BC长度固定,故△PBC面积取最大值时,点P到BC的距离最大过点P做垂直BC的线,交BC于点D,则形成直角三角形PFD,PF为斜边,因直线BC的斜率为1,角PFD=45度,线段PD=(3m-m^2)/(根号下2),当m=1.5时,线段PD取最大值此时点P的坐标(m,m^2-2m-3)为(1.5,3.75)
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