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如图是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图,区域Ⅰ和Ⅱ存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和B2,长L=1.0m的区域Ⅲ存在场强大小E=5.0×104V/m、方向水平向右的匀强电场.区域Ⅲ中间上方
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更新时间:2024-04-20 20:54:08
问题描述:

如图是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图,区域Ⅰ和Ⅱ存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和B2,长L=1.0m的区域Ⅲ存在场强大小E=5.0×104V/m、方向水平向右的匀强电场.区域Ⅲ中间上方有一离子源S,水平向左发射动能Ekc=4.0×104eV的氘核,氘核最终从区域Ⅱ下方的P点水平射出.S、P两点间的高度差h=0.10m.(氘核质量m=2×1.67×10-27kg、电荷量q=1.60×10-19C,1eV=1.60×10-19J.

1.67×10-271.60×10-19≈1×10-4)

(1)求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能E;

(2)若B  1=1.0T,要使氘核经过两次加速后从P点射出,求区域Ⅰ的最小宽度d;

(3)若B  1=1.0T,要使氘核经过两次加速后从P点射出,求区域Ⅱ的磁感应强度B2.

樊烨回答:
  (1)粒子在电场中加速,由动能定理得:qE•2L=EK2-EK0,解得:EK2=1.4×105eV=2.24×10-14J;(2)粒子做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:qvB=mv2R,粒子第一次进入B1区域时,R0=mv0qB1=0.04m,粒...
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