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椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值
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更新时间:2024-04-26 05:53:09
问题描述:

椭圆X^2/25+Y^2/9=1与X,Y正半轴交于A,B,C椭圆上一点,四边形OACB最大值

安向京回答:
  由椭圆方程可知OA=5,OB=3,设C(x,y)过C作x轴垂线垂足为D,则S四边形OACB=S梯形OACD+S三角形CDB,即1/2(y+3)x+1/2(5-x)y=1/2(3x+5y),又X^2/25+Y^2/9=1所以(3x)^2+(5y)^2=225,由均值不等式1/2(3x+5y)≤√(1/2(...
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