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一道关于勾股的数学题已知,在△ABC中,AB=AC上一点,求证AB的平方-AD的平方=BD×DC
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更新时间:2024-04-20 05:05:58
问题描述:

一道关于勾股的数学题

已知,在△ABC中,AB=AC上一点,求证AB的平方-AD的平方=BD×DC

冷锋回答:
  过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得:   AB^2-BE^2=AD^2-DE^2   所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2   由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)   AB^2-AD^2=BD(BE-DE)   因为AB=AC,所以BE=CE   所以AB^2-AD^2=BD*DC
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