【如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD与BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，试回答图中，△DEF∽△______，△BEF∽△______，△ABE∽△______．】
1人问答
更新时间:2024-04-25 16:15:59
问题描述：
如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AD与BC相交于点E，EF⊥BD，垂足为F，试回答图中，△DEF∽△______，△BEF∽△______，△ABE∽△______．
戴维回答：
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠ABD+∠BDC=180°，
∴AB∥CD，
∵EF⊥BD，
∴EF∥AB∥CD，
∴∠EFD=∠ABD，∠DEF=∠DAB，
∴△DEF∽△DAB；
∵∠BFE=∠BDC，∠BEF=∠BCD，
∴△BEF∽△BCD；
∵∠A=∠EDC，∠ABE=∠C，
∴△ABE∽△DEC，
故答案为：DAB；BCD；DCE．
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