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设随机变量X与Y独立同分布,且都服从(a,b)上的均匀分布,求Z=X+Y的概率密度
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更新时间:2024-04-25 15:50:13
问题描述:

设随机变量X与Y独立同分布,且都服从(a,b)上的均匀分布,求Z=X+Y的概率密度

谷争时回答:
  fX(x)=1/(2a),x属于(-a,a)   因为XY独立.   联合概率密度f(x,y)=1/(4a²),x∈(-a,a),y∈(-a,a),   利用卷积公式   fZ(z)==∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=(z+a)/(4a²),z∈(-2a,2a),   其他为0
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