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【解方程题已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,求出满足条件的m的值.】
1人问答
更新时间:2024-04-26 02:10:43
问题描述:

解方程题

已知关于x的方程1/4x^2-(m-2)x+m^2=0是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224?若存在,求出满足条件的m的值.

邵国成回答:
  设方程两根为a、b   由根与系数的关系可知a+b=4(m-2)ab=4(m^2)   a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=224   代入得16(m-2)^2-8m^2=224   解得m=10or-2   因为m大于零   所以m=10
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